Каменный фундамент
В основании «клеточных строений» находился наземный каменный фундамент. На раннем этапе он включал в себя, как правило, б или 8 квадратных помещений менее 1 м в поперечнике. Для более поздних строений этой субфазы зафиксированы различия не только в размерах, количестве и форме «клеток» фундамента, но и в системе их расположения. Стены, построенные из сырцовых глиняных кирпичей, по форме напоминающих глиняные «ломти», опирались на каменный цоколь. По заключению исследователей памятника, в ячейках цокольного этажа находились хранилища. Возможно, эти помещения использовались и для других бытовых целей. Второй этаж являлся жилым. Попасть туда можно было по каменным ступеням, остатки которых обнаружены с восточной стороны зданий. Внутренняя организация жилых помещений еще до конца не понятна, но несколько удлиненных кирпичных блоков, сохранившихся в пределах внутреннего пространства построек, указывают на существование разделительных стен.
Среди многочисленных находок в ячейках нижнего уровня конструкций Чейеню Тепеси были обнаружены древнейшие из известных на сегодняшний день глиняные модели домов. Поделки несли следы обжига. Такая модель создавалась на толстом основании. Постройка изображалась однокомнатной без внутренних перегородок. В одной из стен был сделан большой дверной проем. Стены наверху перекрывались маленькими прутиками, отпечатки которых сохранились. На них как на балках лежала плоская глиняная крыша, по краю которой проходил «парапет». Подобные строительные приемы можно и сегодня видеть в глинобитной архитектуре Ближнего Востока. Описанные конструктивные детали не оставляют сомнений в том, что это действительно модели домов. Неясно, однако, какие реальные здания послужили для них прототипом. Ширококомнатная планировка моделей так же, как и само их создание, косвенно указывают на то, что перед нами изображения необычных строений, возможно, общественных зданий из восточной части поселения.